Bir Matematik Problemi
 

Bir yarışmadasınız ve karşınızda 3 kapı var.

Birinin arkasında büyük ödül var. Sunucu hangi kapıda büyük ödül olduğunu biliyor. Siz A , B ve C kapılarından birini seçiyorsunuz. (Varsayın A olsun)

Sunucu diğer iki kapıdan birini açıp, size 'boş' olduğunu gösteriyor (varsayalım C'yi açtı) ve sunucu size 'bir şans daha tanıdığını' söylüyor.. Kapınızı değiştirme hakkınız olduğunu belirtiyor.. Seçtiğiniz kapıyı değiştirir miydiniz?

Seçiminizi değiştirmek sizin yararınıza mıdır?

Edit; Soruyu daha önce görenler, sadece 'Sonucu biliyorum' yazsınlar.. İlk defa görenler ise soruyu çözüp, doğru yanıtı yazsınlar lütfen.. Bu şekilde daha iyi olur :)

Sevgili Sangre, tam anlamasam da araya gireyim ilk. Sunucu kendi kendine bir seçim yapıyor orada...

Seçtiğin kapıyı açmak yerine kendisi başka bir kapı seçiyor. Bu davranışı neden yaptı?

Eğer benim ödülü almamı istiyorsa A kapısını seçmiştim, onu açardı, ama o gidip B kapısını açıp bak boş dedi... O halde ona güvenebilir miyim? Güvenimi kaybetti...

Bu yüzden A kapısında ısrarlıyım, sonuç önemli değil...

Tabi birde şu var, belkide ödülü almamı istiyor ve A yı açmayarak yanıldığımı gösteriyor... Bu durumda ise C demem gerekirdi, fakat o benim seçimime müdahale ettiği için A diyorum :)

Sevgili Spartacus,

Problemde hiçbir 'psikolojik faktör' yok.. Yani sunucunun seni yanıltmak için veya başka bir nedenden dolayı bir kapıyı açması söz konusu değil.. Sunucunun boş olan kapılardan birini açması, sadece sorunun bir parçası niteliğinde.. Her hangi bir yanıltma söz konusu değil.

Sen A kapısını seçince, sunucu 'arkasında ne olduğunu bildiği' kapılardan 'boş' olanını açıyor (Biz buna C kapısı dedik)

Sonuç olarak büyük ödül ya A kapısında, ya da B kapısında olması gerekiyor.. Sen ise A kapısını seçmiş durumdasın.. C kapısı sunucu tarafından açılmış olup, boş olarak duruyor.

Boş olan kapıyı (C'yi) açtıktan sonra sunucu soruyor; 'Seçtiğiniz kapıyı değiştirmek ister misiniz?''

Evet, seçtiğin kapıyı değiştirmek ister misin?.. Seçtiğin kapıyı değiştirmek senin yararına mıdır? :)

Sevgili Sangre

Ben içinde olduğum ortamı sorgulamakla başlamışım. yani sunucu seçimime ortak olmakla kuralı bozmuştuk :)

Psikolojik bir etken yok ise, ilk seçimimde bir orantısal şansım vardı, sunucunun hareketinden sonra oranım değişti, düşünmek gerekiyor şimdi :)

Ehehe, sonucu bildiğimden spoiler yapmayacağım. :)

ben de biliyorum :) 21 filmini de izleyin bir ara...

keçi!.. :)

Evet, kapıyı değiştirmen senin yararına olur. Çünkü seçim yapılacak uzay küçülmüştür. Dolayısıyla şansın yükselmiştir. Tekrar seçim yapmak yararınadır.

çok güzel bir soru ve çok güzel bir yanıt.

bence de değiştirmek gerekir.

sonucu kapıyı açsa da açmasa da seçtiğin kapıda olma ihtimali değişmemiştir, 1/3 'dür. çünkü diğer kapıyı her nasılsa açacaktır ve boş çıkacaktı.

bendeki kapıda olma ihtimali 1/3'se, demekki diğer kapıda ödül çıkma şansı %67'dir.

eğer sunucu hangi kapıda olduğunu bilmeseydi, ihtimal %50 olup değiştirmek gerekmezdi, ancak bildiğine göre o halde değiştirmek yararlıdır.

kapıyı değiştirmek gerekir.

Poyra ya katılamıyorum. Çünkü yeniden seçim yapmaktan değil seçimini değiştirmekten bahsediyor soruda.