Matematik

[Dünyalı_Adam]

jadi´isimli üyeden Alıntı

Matematik doganin dilidir demissiniz. O zaman sifir neyi ifade ediyor?

Boş kümeyi olabilir diye düşünüyorum.

[Dialectics]

Matematik mevzusu kafamı kurcalayan bir konu...

Matematik kaç milyar yıldır var? Big Bangten öncede var mıydı? Zaman big bang ile başlamış diye varsayıyoruz ama matematik big Bangten önce de var idiyse, yani zamanın başlangıcından önce bu ne anlama gelir? Matematik kuralları sonsuz mudur? Yani 2x2=4 denklemi ya da 1+3=4 eşitliğinin varlığı kainatın varlığına bağlı mıdır?

Varlık oluştuğu andan itibaren neden matematige tabii olmak zorunda kalmıştır?

Ve de fizik kuralları: neden 2 hidrojen atomu ile bir oksijen atomu bir araya gelince su oluşur da karbonat oluşmaz? Yani fizik yasaları neden bugün bildiğimiz şekildedir?

Fizik yasaları da maddenin zamanın başlangıcından itibaren tabii olduğu matematik gibi bir zorunluluk mudur? Şayet bu fizik yasaları ancak bu bildiğimiz tek şekilleri ile mevcut ise bu yaşadığımız evrenin tek olası evren, ya da en zorunlu evren olduğu anlamına gelir mi?

[Dialectics]

Konuyla ilgili güzel bir link,
http://www.math.hawaii.edu/~lee/exist.html

[rae]

http://www.cogsci.ucsd.edu/~nunez/web/FM.PDF

[errata]

Su birikintisini bir ayna olarak kullanabilirsin. Ancak esasında orada olan yalnızca bir çukur ve içine birikmiş sudur.

"Ayna" soyutlama katmanıdır ve artık "su+çukur" ikilisinden başka bir şeyi ifade eder.

Matematik de soyut kavramlar birikintisidir. Evrimsel sürecimiz nedeniyle; evrenin, maddenin ve canlılığın gelişimi bir takım niceliklerin belirli formlarda birikmesiyle açıklanır.

Fraktallar, ağaçlar, piramitler, sarmallar, looplar...

Bu formları anlayabilmek için simgeler kullanırız. Bu simgeler zaman içinde sayılara dönüşür. Sayılar, bir müddet sonra -çok büyük bir zaman dilimi- bir dile dönüşür ve artık bazı formların açıklamasını bu dili kullanarak yaparız.

Eski çağlarda sayılarla formulleme bilinmediğinden, şimdi en fazla bir satırda tanımlanan denklemleri düz yazıyla onlarca sayfada anlatıyorlardı.

Yani kısaca; matematik doğada saf halde bulunmaz, fizik kanunları da öyle.
Biz, maddenin formlarını, evrimini anlarken mantıksal simgeleme mekanizmaları kullanır ve o mekanizmalardan emin olduğumuz kadarıyla üstüne koyarak öğrenme adına yolumuza devam ederiz.

[spartacus]

Dialectics´isimli üyeden Alıntı

Matematik mevzusu kafamı kurcalayan bir konu...

Matematik kaç milyar yıldır var? Big Bangten öncede var mıydı? Zaman big bang ile başlamış diye varsayıyoruz ama matematik big Bangten önce de var idiyse, yani zamanın başlangıcından önce bu ne anlama gelir? Matematik kuralları sonsuz mudur? Yani 2x2=4 denklemi ya da 1+3=4 eşitliğinin varlığı kainatın varlığına bağlı mıdır?

Varlık oluştuğu andan itibaren neden matematige tabii olmak zorunda kalmıştır?

Ve de fizik kuralları: neden 2 hidrojen atomu ile bir oksijen atomu bir araya gelince su oluşur da karbonat oluşmaz? Yani fizik yasaları neden bugün bildiğimiz şekildedir?

Fizik yasaları da maddenin zamanın başlangıcından itibaren tabii olduğu matematik gibi bir zorunluluk mudur? Şayet bu fizik yasaları ancak bu bildiğimiz tek şekilleri ile mevcut ise bu yaşadığımız evrenin tek olası evren, ya da en zorunlu evren olduğu anlamına gelir mi?

Kapitän çok güzel özetlemiş.
Nesnel açıda ne matematik var ne sayılar. Bunlar gözlemlenemez, dolayısıyla sadece soyutlamadırlar ve somut örneği ancak hareketin(işte bu nesneldir, ki gözlemlenebilir) vb maddi süreçlerin yansımasının baz alınmasıdır ve tabi sembolleştirilmesi, ifade şekillerine dönüştürülmesi..

Aslında matematik bir dildir denebilir. Mantığın ifade biçimi denebilir, ama evrende her şeyi matematik saylar belirliyor vs denemez.matematik bir varlık biçimi değil bir ifade-hesaplama biçimidir ve bu haliyle araçtır.

Zaman ise daha öncede çok konusunu ettik, hareket ve değişimin belirli refrans ve kriterle sayılara dökülmesinden başka bir şey değil.

BigBang zaten kökten açmaz içerir, zira madde-hareket yoksa zaman yok, dolayısıyla zaman big-bang ile başlasaydı, big-bang olmazdı, söz etmek anlamsızdır. başlangıç temelli yaklaşım bilimsel değildir, zira bir başlangıcın olduğuna dair tek bir somut dayanak yoktur, eldeki veriler ne olursa olsun bu sıfırdan bir başlangıç ifade etmiyor... Başlangıçlar ve bitişler ortada olanın hareket ve değişim farklarından başka bir şey değil, aslında zaman da öyle. Yani Big bang esas alınsa dahi evvelinde hareketli bir şeyler olmalı ki başlangıç ifadesi anlam kazansın, ya da big bang'ten önce denebilsin....

Bu nedenle big-bang elde dayanak olmadığı ve kendi kendisiyle çeliştiği halde, temel belirleyici noktada bir başlangıçtan söz ettiği için bilimsel değil henüz spekülatiftir(kurgu). Yani ne bileyim bu hiç bir şey yoktu, tanrı ol dedi oldu ve her bir şeyi başlattı demek gibi... zaten big bang'in bilimsel gözlem ve verilerle defalarca kez yanlışlanmış yanları olduğu gibi, zaman-başlangıç gibi ifadesindeki çıkmaz da defalarca işlenmiştir.

[Dialectics]

Matematiğin bir sembol olduğundan, maddi süreçlerin ifadesinde tıpkı diller gibi soyut bir araç olduğunu ifade etmişsiniz. Ancak matematiğin diğer bazı insan tarafindan turetilmis soyut sembollerden farkı vardır. Verdiğim linkte şu tip bir şeyden bahsedilmekte: Bir matematikçi kafasına göre "iki farklı sayının kareleri toplamına eşit bir asal sayi vardır" diyemez. 13 gerçekten 2 ve 3un kareleri toplamına eşittir.

Ya da x2-y2=(x-y)*(x+y) şeklinde bir önerme dillerde kelime seçer gibi sececegimiz bir şey değildir. Sayılar, bu halleriyle bizler tarafindan rastgele belirlenen değil, belli kurallarla ifade edilen nesneler gibi görünürler. 1 sayısını ister a harfi ile gösterin, ister alpha, omega tek degistirdiginiz o sayının sembolizasyonudur. Semboller değişse dahi sayılar arasındaki ilişkiler değişmez...

[Yıldıztozu]

Matematik keşif midir icat mıdır diye de sorulabilir.
Bilim ve felsefe camiası ikiye ayrılmış durumda bu konuda.

Cevap veremeyiz bence. Çünkü evren öncesi ve evren dışı olgularla ilgili sorgulanan her şey gerçek dışıdır. Hiçbir fikrimizin olamayacağı konulardır.

[errata]

Dialectics´isimli üyeden Alıntı

Semboller değişse dahi sayılar arasındaki ilişkiler değişmez...

Bu ilişkiler soyuttur, o soyutlamayı insanlar simgelerle gerçekleştirir ve ilişki oluşurken evren belli bir neden gözetmez.

Madde evrimini, nicel formları ve bunların simgelenmesi bakımından incelerken "şurasını değiştirelim" diyemezsin, zira tam da olması gereken formdadır. "Şurasını değiştirirsen" veya yanlış inceleme sonucu yanlış sonuçlara varırsan, doğru sonuçları alana kadar o "simgeleme" hiç bir şey ifade etmez ve bir işe yaramaz.

Rüzgarların getirdiği kireç taşı tozundan oluşan dikitlerden bir milimetrelik katmanı ayırıp dikitin bütünlüğünün aynı kalmasını bekleyemezsin. Nihayetinde dikit o ayırdığın katmanla birlikte bir bütündür. Rüzgar etkisiyle tam da olması gereken şekilde varolur.

[evrensel-insan]

Matematik mantik ile paraleldir.

Dolayisi ile ortaya cikan bilgi-matematiksel/mantiksal bilgidir.

Buradaki mantik, temel onermelerin, formullerin v.s. kabulu temelindedir.

Her bilim dalinda oldugu gibi, matematik te de "sorgulanmaz" maksimler, postulatlar, belgitler, aksiyomlar, formuller v.s. vardir.

Matematik insanoglu icin bir belirtim ve olcum kullanimidir.

Matematigin ya da mantiginin "soyut mu/somut mu" oldugu, ozdeslestirme ve yasam ve iliskiye tasima ile paraleldir.

Cunku beynin matematigi kullanimi, yerine gore onun felsefesi olur.

Matematigin mantigi ile birlikte, temelinde deger olarak; hem nicelik hem de nitelik bulunur.

Ayrica matematik kendi mantiginda gozlem verdiginden de bilimseldir.